10連ミッションとは、正式にはキャリアミッションと呼ばれるものです。これはキャリアエージェントという特別なエージェントから受注できるミッションで、「軍事」「軍事（応用）」「ビジネス」「インダストリー」「探検」の5種類があります。
これが一般的に10連ミッションと呼ばれているのは、それぞれが10個の連続したミッション（探検は5）となっているためです。
先のチュートリアルはEVEの基本操作の説明のためでしたが、こちらは各分野に特化した、それでいて基本となる操作についてのチュートリアルになります。
知識だけでなく、各分野の基礎となるスキル本を報酬でもらえるため、初心者はとりあえずひと通り受けておくことをおすすめします。
キャリアエージェントはゲーム開始地点近くのソーラーシステムにいます。
詳しくはルーキーシステムを参照のこと。
※このチュートリアル内容はRubicon1.1時点のものです。もしかしたらバージョンアップにより細かい部分が変わっているかもしれません。
なんか明らかに違うぞ？ という点がありましたらONI-Wiki Writerまで。
一人のキャリアミッションエージェントからは、1つのミッションは一度きりしか受注できません。
一回クリアしたミッションを再度受注することはできず、全部クリアした後は一切ミッションを提示してくれなくなります。
ミッションを辞退、あるいは放棄するなどした場合も同様で、この場合だと後に続くミッションも一切受けられなくなります。（保留は問題なし）
ミッションは並行して受けることができますので、後回しにしても良いでしょう。
仮に途切れてしまった場合でもゲーム進行に問題はありませんが、どうしても受けたい場合は他のキャリアミッション地に行くことで同様のミッションを受けることができます。
キャリアミッション地は各国に3つずつ、計12箇所あります。ゲーム開始地点近くでない他の場所でも、問題なくキャリアミッションを受注することはできます。
ただし、他の国の10連ミッションではもらえる船・MOD等が異なり、使用のために別スキルが必要になるので気をつけてください。
一応、各キャリアミッションは重要ミッション扱いなので、FACスタンディングを手っ取り早く上げるのにも使えます。